Отрезки AC и BD пересекаются в точке k причем прямые BC и AD параллельны докажите что углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку прямые BC и AD параллельны, то угол ADC = угол DCB, так как это параллельные прямые и это соответствующие углы.

Также, поскольку прямые BC и AD параллельны, то угол ADK = угол CKD, так как это вертикальные углы.

Теперь рассмотрим угол KDC в треугольнике CDK. Этот угол равен сумме углов DCB и CKD, то есть углов ADC и ADK. Из этого следует, что угол ADK = угол DCB.

Таким образом, углы треугольника ADK соответственно равны углам треугольника CBK.