Точка A отстоит от плоскости на расстоянии 12 см.найдите длины наклонных,проведенных из этой точки ,если они образуют с плоскостью углы а)30º б)45º,в)60º

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка A находится на расстоянии h от плоскости.

Так как A лежит вне плоскости, проведем из нее перпендикуляр AB на плоскость. AB - высота, и h = AB.

Также проведем из точки A наклонные AD, AE, AF, образующие углы в плоскостью 30º, 45º и 60º соответственно.

По теореме пифагора для прямоугольного треугольника получаем:
1) Для угла 30º: AD = h/sin(30º) = h/0,5 = 2h
2) Для угла 45º: AE = h/sin(45º) = h/sqrt(2)
3) Для угла 60º: AF = h/sin(60º) = h/sqrt(3)

Таким образом, длина наклонной:
1) AD = 24 см
2) AE = 12√2 см
3) AF = 12√3 см