Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AC , пересекает сторону AB в точке K,сторону BC в точке M. Найдите длину отрезка AC ,если KB=10,AB=20,KM=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскость параллельна прямой AC, то треугольник ABK подобен треугольнику AMC по принципу 3-х подобных треугольников.

Таким образом, мы можем составить пропорцию между сторонами треугольников ABM и ABC:

AB/KB = AM/KM
20/10 = (AM + MC)/5
2 = AM + MC

Также, поскольку AM = MC = KM, получаем:

2 = 5
AM = 2.5
MC = 2.5

Теперь можем найти длину отрезка AC:

AC = AM + MC + KM = 2.5 + 2.5 + 5 = 10

Таким образом, длина отрезка AC равна 10.