Найдите площадь треугольника АВС, если угол А=зо(градусов), а высоты, проведённые из вершин В и С, соответственно равны 5 и 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 a b * sin(α)

где S - площадь треугольника, а и b - длины сторон, α - угол между ними.

Так как известны высоты, проведённые из вершин В и С, то можем представить треугольник АВС как два прямоугольных треугольника: AVC и BVC.

Посчитаем площади этих двух треугольников:

S_AVC = 0.5 5 8 = 20
S_BVC = 0.5 5 8 = 20

Так как площадь треугольника можно выразить через сумму площадей двух таких треугольников, получим:

S = S_AVC + S_BVC = 20 + 20 = 40

Ответ: S = 40.