Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой CD и хордой CD, если градусная мера дуги равна 150, а радиус окружности равен 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сегмента круга можно найти по формуле:

S = (r^2 / 2) * (φ - sin(φ))

где r - радиус окружности, φ - градусная мера дуги.

В данном случае r = 12 см и φ = 150 градусов.

Подставляя значения:

S = (12^2 / 2) (150 - sin(150))
S = (144 / 2) (150 - sin(150))
S = 72 * (150 - sin(150))

Поскольку sin(150) = sin(180 - 150) = sin(30) = 0.5, мы можем продолжить вычисления:

S = 72 (150 - 0.5)
S = 72 149.5
S = 10764

Итак, площадь фигуры, ограниченной дугой CD и хордой CD, равна 10764 квадратных сантиметров.