В треугольнике АВС точки D и лежат соответственно на сторонах ABи BC,причем AD=CE иAE=CO . Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника ABC найдем углы этого треугольника.

По условию AD = CE и AE = CO, следовательно, треугольники ADE и CBO равны по стороне и углу (прилежащему к этой стороне), так как AD = CE, а AE = CO и углы AED и BCO равны.

Отсюда следует, что угол AED = угол BCO (по признаку равенства треугольников).

Также, углы ABE и CBA являются вертикальными углами и, следовательно, равны.

Из предыдущих рассуждений следует, что угол ABE = угол CBA = угол BCO.

Таким образом, у треугольника ABC два угла равны между собой, значит треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, треугольник АВС равнобедренный.