В прямоугольнике ABCD: AB=2 и AD=1. Этот прямоугольник перегнут по диагонали AC так, что образовался прямой двугранный угол. Найдите расстояние между вершинам B и D.
В прямоугольнике ABCD: AB=2 и AD=1. Этот прямоугольник перегнут по диагонали AC так, что образовался прямой двугранный угол. Найдите расстояние между вершинам B и D.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точка E - середина диагонали AC. Тогда треугольник AEB - равнобедренный, так как AB=AE. Следовательно, угол AEB равен 90 градусов.
Так как AD=AE=1, то DE=1/2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника DEB:
DB^2 = DE^2 + EB^2
DB^2 = (1/2)^2 + 2^2
DB^2 = 1/4 + 4
DB^2 = 17/4
DB = √17/2
Таким образом, расстояние между точками B и D равно √17/2.