Abcd трапеция ab параллельна cd диагональ ac делит ее на 2 подобных треугольника ab=25см bc=20см ac=15см найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Первым шагом найдем высоту h. Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти соответствующие стороны:

ab / bc = ac / cd

25 / 20 = 15 / cd

cd = 15 x 20 / 25 = 12

Так как cd равен 12 см, то мы можем найти h, как катет прямоугольного треугольника:

h = √(ac^2 - (bc - cd)^2) = √(15^2 - (20 - 12)^2) = √(225 - 64) = √161 ≈ 12.69 см

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = ((a + b) h) / 2 = ((25 + 20) 12.69) / 2 = (45 * 12.69) / 2 ≈ 286.05 см²

Ответ: Площадь трапеции равна примерно 286.05 см².