Точки F, D, E – середины сторон треугольника АВС. Периметр треугольника FDE равен 6. Найдите периметр треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b, c, а стороны треугольника FDE равны x, y, z.

Так как точки F, D, E являются серединами сторон треугольника ABC, то стороны треугольника FDE в два раза меньше соответствующих сторон треугольника ABC: x = a/2, y = b/2, z = c/2.

Таким образом, периметр треугольника FDE равен 6, то есть x + y + z = 6:

a/2 + b/2 + c/2 = 6

a + b + c = 12

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 12.