В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов ,а его основание равно 16 сантиметров. Найдите высоту треугольника проведенную из вершины его острого угла.
В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов ,а его основание равно 16 сантиметров. Найдите высоту треугольника проведенную из вершины его острого угла.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть h - высота треугольника, проведенная из вершины его острого угла.
Так как треугольник равнобедренный, то высота h является биссектрисой угла, разделяющей его на два равных прямоугольных треугольника.
Также известно, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 120 градусам, следовательно острый угол равен (180 - 120) / 2 = 30 градусам.
Теперь мы можем использовать тангенс угла 30 градусов, чтобы найти высоту треугольника h. Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то имеем:
tan(30°) = h / (16 / 2)
1/√3 = h / 8
h = 8/√3 = 8√3 / 3 см
Итак, высота треугольника, проведенная из вершины его острого угла, равна 8√3 / 3 см или приблизительно 4.62 см.