1.прямые a и b пересекаются в точке О, А принадлежит а,В принадлежит b, Р принадлежит АВ. Докажите что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости, рассмотрим треугольник AOP, где O - точка пересечения прямых a и b.

Так как точка A лежит на прямой a, то угол AOP принадлежит плоскости, содержащей прямую a. Аналогично, так как точка B лежит на прямой b, угол BOP принадлежит плоскости, содержащей прямую b.

Таким образом, точка P лежит в плоскости, проходящей через прямые a и b, так как она лежит как в плоскости, содержащей угол AOP, так и в плоскости, содержащей угол BOP.

Таким образом, прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости.