Найти радиус окружности описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 14 и боковой стороной 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности описанной около трапеции равен r. Так как трапеция равнобедренная, то проведем высоту из вершины основания длиной 2 к основанию 14. Это разделит трапецию на два равнобедренных треугольника.
Так как один из этих треугольников - равнобедренный, то проведем медиану из вершины угла при основании (она же высота) к основанию 14. Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 5, 7 и r. Радиус r - это гипотенуза этого треугольника.
По теореме Пифагора:
r^2 = 5^2 + 7^2
r^2 = 25 + 49
r^2 = 74
r = sqrt(74) ≈ 8.6

Таким образом, радиус окружности описанной около равнобедренной трапеции равен примерно 8.6.