Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB//CD, угол A= углу C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AB//CD мы знаем, что угол A = углу C (они соответственные).

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол B равен углу D (180 - угол A - угол C = угол B = угол D).

Теперь из условий угол A = углу C и угол B = углу D следует, что угол A = угол C = угол D = угол B.

Таким образом, углы между прямыми AB и CD и между BC и AD равны между собой.

Это означает, что четырехугольник ABCD является параллелограммом.