в выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 6:7:8:9:10 p = 80см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длины сторон пятиугольника через a, b, c, d, e, причем a < b < c < d < e.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

a + b + c + d + e = 80
a + b + c + d = 6x
b + c + d + e = 7x
c + d + e + a = 8x
d + e + a + b = 9x
e + a + b + c = 10x

где x - это некий коэффициент, выражающий отношение длин сторон.

Теперь подставим значения из первого уравнения в остальные:

a + b + c + d = 6x
b + c + d + e = 7x
c + d + e + a = 8x
d + e + a + b = 9x
e + a + b + c = 10x

Подставим a = 6x - b - c - d, b = 7x - c - d - e, c = 8x - d - e - a, d = 9x - e - a - b, e = 10x - a - b - c в уравнение a + b + c + d + e = 80:

(6x - b - c - d) + (7x - c - d - e) + (8x - d - e - a) + (9x - e - a - b) + (10x - a - b - c) = 80

После упрощений получим:

40x = 80

x = 2

Теперь можем найти длины сторон пятиугольника:

a = 6 2 = 12 см
b = 7 2 = 14 см
c = 8 2 = 16 см
d = 9 2 = 18 см
e = 10 * 2 = 20 см

Итак, длины сторон пятиугольника равны 12 см, 14 см, 16 см, 18 см и 20 см.