В треугольнике ABC угол C - прямой, AD перпендикулярна плоскости ABC. Докажите, что треугольник DBC - прямоугольный.
В треугольнике ABC угол C - прямой, AD перпендикулярна плоскости ABC. Докажите, что треугольник DBC - прямоугольный.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства прямоугольности треугольника DBC нужно показать, что угол в вершине B равен 90 градусам.
Так как угол C прямой, то треугольник ABC - прямоугольный. Тогда по теореме о вписанном угле угол в вершине B равен 90 градусам, так как он вписан в полусферу треугольника ACB.
Также угол DBC - прямой, так как отрезок AD перпендикулярен плоскости ABC.
Итак, мы доказали, что угол в вершине B треугольника DBC равен 90 градусам, следовательно, треугольник DBC - прямоугольный.