В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которого равны 1, найдите косинус угла между прямыми.
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которого равны 1, найдите косинус угла между прямыми.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения косинуса угла между прямыми нужно найти косинус угла между направляющими векторами этих прямых.
Поскольку ребра призмы равны 1, направляющие векторы прямых будут равны векторам AB и A1B1 (или любым другим параллельным им).
Так как длины ребер призмы равны 1, длина данных векторов равна длине ребра призмы:
|AB| = |A1B1| = 1.
Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и A1B1:
AB • A1B1 = |AB| |A1B1| cos(угол между векторами).
AB • A1B1 = 1 1 cos(угол).
AB • A1B1 = cos(угол).
Таким образом, косинус угла между прямыми, параллельными ребру призмы, равен 1.