В треугольнике Стороны АВ = 10; ВС = 8; АС = 9. на какие отрезки делит сторону AC биссектриса BL?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка BC по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(<BAC)
BC^2 = 10^2 + 9^2 - 2109cos(<BAC)
BC^2 = 100 + 81 - 180cos(<BAC)
BC^2 = 181 - 180cos(<BAC)

Теперь найдем длину биссектрисы BL по формуле:

BL/BC = AC/AB
BL = BC AC / AB
BL = sqrt(181 - 180cos(<BAC)) * 9 / 10

Таким образом, биссектриса BL делит сторону AC на два отрезка длиной 8.91 и 0.09.