Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 (пи) и 25 (пи) квадратных см. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета площади сечения шара двумя параллельными плоскостями:

S = 2πrh,

где S - площадь сечения, r - радиус шара, h - расстояние между плоскостями.

Из условия задачи известно, что S1 = 144π кв.см, S2 = 25π кв.см, h = 17 см.

Подставим известные данные в формулу:

144π = 2πr*17,

25π = 2πr*17.

Отсюда можно выразить радиус шара:

r = 144 / (2*17) = 4,

r = 25 / (2*17) = 0,735.

Теперь можем найти площадь поверхности шара:

S = 4πr^2 = 4π*16 = 64π кв.см.