Через вершину С параллелограмма проведена прямая, пересекающая сторону AD в точке Е, а продолжение АВ в точке F , Доказать что треугольники ЕСD и FBC подобны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что по свойству параллелограмма угол С равен углу D и угол B равен углу С. Также, угол F равен углу С (по свойству параллельных прямых).

Теперь рассмотрим треугольники ЕСD и FBC: у них углы Е и F равны, так как это вертикальные углы. Кроме того, угол С равен углу D и углу B, как было доказано выше.

Таким образом, треугольники ЕСD и FBC имеют два угла, равные между собой, и следовательно, они подобны.