Стороны параллелограмма КМРТ равны 9см и 13,5 см.Сумма его высот МА и МВ , проведенных из вершины тупого угла М, равна 15см.Найдите высоты параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоты параллелограмма как h1 и h2.

Так как стороны параллелограмма КМРТ равны 9 см и 13,5 см, то можно выразить его площадь через эти стороны:
S = a h1 = b h2,
где a = 9 см, b = 13,5 см.

Также из условия задачи известно, что сумма высот МА и МВ равна 15 см:
h1 + h2 = 15.

Теперь необходимо решить систему уравнений:
1) 9 h1 = 13,5 h2,
2) h1 + h2 = 15.

Из первого уравнения выражаем h2 через h1:
h2 = 9/13,5 * h1,
h2 = 0,6667h1.

Подставляем второе уравнение:
h1 + 0,6667h1 = 15,
1,6667h1 = 15,
h1 = 15 / 1,6667,
h1 ≈ 9
h2 ≈ 6

Таким образом, высоты параллелограмма равны 9 см и 6 см.