Из вершины B параллелограмма ABCD проведен перпендикуляр BM к плоскости ABC. Вычислите расстояние от точки М до прямой AD, если AB = 5 см, BM = 10 см, угол A = 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BM является высотой параллелограмма ABCD, то треугольник ABM прямоугольный.
Так как угол A равен 45 градусов и AB = 5 см, то AM = 5 см.
Теперь можем применить теорему Пифагора для треугольника ABM: AM^2 + BM^2 = AB^2
5^2 + 10^2 = AB^2
25 + 100 = AB^2
125 = AB^2
AB = √125 = 5√5

Теперь найдем площадь треугольника ABM по формуле: S = 0.5 AB BM = 0.5 5√5 10 = 25√5

Расстояние от точки М до прямой AD равно площади треугольника ABM разделенной на длину стороны AD.
Так как AD это гипотенуза прямоугольного треугольника ABD, то AD = AB √2 = 5√5 √2 = 5√10
Тогда расстояние от точки М до прямой AD равно: 25√5 / 5√10 = 5 / 2 = 2.5 см

Ответ: расстояние от точки М до прямой AD составляет 2.5 см.