Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости по углом 45 градусов, угол между наклонными 120 градусов. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти расстояние от точки А до плоскости альфа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника ABC, где AB = AC = x (расстояние между точкой А и плоскостью альфа), BC = 12 см.

cos(120) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos(120) = -1/2

1/2 = (2 x^2 - 144) / (2 x^2)

x^2 = 72

x = √72 = 6√2

Ответ: расстояние от точки А до плоскости альфа равно 6√2 см.