Вершины треугольника равны. Точка A (3, -5), Точка B (6, -7), точка C (2, -1). Составьте уравнение сторон треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнений сторон треугольника необходимо определить координаты вершин и используя их, составить уравнения прямых, проходящих через соответствующие вершины.

Уравнение прямой через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:
y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Уравнение AB:
A(3, -5), B(6, -7)
y - (-5) = ((-7 - (-5)) / (6 - 3)) (x - 3)
y + 5 = (-2/3) (x - 3)
y + 5 = (-2/3)x + 2
2y + 10 = -2x + 6
2y = -2x - 4
y = -x - 2

Уравнение BC:
B(6, -7), C(2, -1)
y - (-7) = ((-1 - (-7)) / (2 - 6)) (x - 6)
y + 7 = (3/4) (x - 6)
y + 7 = (3/4)x - 9/2
y = (3/4)x - 23/2

Уравнение AC:
A(3, -5), C(2, -1)
y - (-5) = ((-1 - (-5)) / (2 - 3)) (x - 3)
y + 5 = (4/(-1)) (x - 3)
y + 5 = -4 * (x - 3)
y + 5 = -4x + 12
y = -4x + 7

Таким образом, уравнения сторон треугольника:
AB: y = -x - 2
BC: y = (3/4)x - 23/2
AC: y = -4x + 7