Докажите, что четырехугольник с вершинами А(0;1), В(4;3), С(5;1) и D(1;-1) является прямоугольником.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, необходимо проверить, что его диагонали перпендикулярны между собой.

Координаты вектора AB = В - А ={4-0; 3-1} = {4;2}
Координаты вектора DC = C - D ={5-1; 1+1} = {4;2}

Произведем проверку их скалярного произведения:
AB CD = 44 + 2*2 = 16 + 4 = 20

Так как произведение не равно нулю, диагонали не перпендикулярны, значит четырехугольник ABCD не является прямоугольником.