Найти расстояние от точки М (2;3;1) до координатных площин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки М до координатной плоскости можно воспользоваться формулой:

d = |ax + by + cz + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2),

где (a, b, c) - координаты вектора нормали к плоскости, проходящей через точку, для которой находится расстояние, d - свободный коэффициент этой плоскости.

Для координатной плоскости XOY (z=0):
a = 0, b = 0, c = 1, d = 0,
d = |02 + 03 + 1*1 + 0| / sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2) = |1| / 1 = 1.

Для координатной плоскости XOZ (y=0):
a = 0, b = 1, c = 0, d = 0,
d = |02 + 13 + 0*1 + 0| / sqrt(0^2 + 1^2 + 0^2) = |3| / 1 = 3.

Для координатной плоскости YOZ (x=0):
a = 1, b = 0, c = 0, d = 0,
d = |12 + 03 + 0*1 + 0| / sqrt(1^2 + 0^2 + 0^2) = |2| / 1 = 2.

Таким образом, расстояния от точки М до координатных плоскостей XOY, XOZ, YOZ равны соответственно: 1, 3, 2.