Найдите диагонали параллелограмма,если вторая диагональ 8 см,а стороны равны 4см,6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагоналей параллелограмма можно воспользоваться следующей формулой:

d1^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(α),

где d1 - первая диагональ параллелограмма, a и b - длины сторон параллелограмма, α - угол между сторонами параллелограмма.

Из условия известно, что длины сторон параллелограмма равны 4 и 6 см, а вторая диагональ равняется 8 см. Также известно, что диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам, поэтому первая диагональ будет равна 4 см.

Для нахождения угла между сторонами параллелограмма можно воспользоваться теоремой косинусов:

8^2 = 4^2 + 6^2 - 2 4 6 cos(α),
64 = 16 + 36 - 48 cos(α),
48cos(α) = -12,
cos(α) = -12 / 48 = -1 / 4.

Таким образом, угол между сторонами параллелограмма равен arccos(-1/4) ≈ 104.48 градусов.

Итак, диагонали параллелограмма равны 4 см и 8 см.