В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A.
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Так как высота AH перпендикулярна стороне BC, то AH является медианой и биссектрисой угла A.
Таким образом, треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника: ABH и AHC.
В прямоугольном треугольнике ABH катет AH = 8, гипотенуза AB = 10, поэтому sin A = AH / AB = 8 / 10 = 0.8.
cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6.
Ответ: cos A = 0.6.