Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны, а ее высота равна 2 дециметрам.Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону основания пирамиды как a. Так как все ребра пирамиды равны, то высота пирамиды разделит боковую грань на два равных треугольника, которые являются равнобедренными.

Таким образом, боковые ребра пирамиды равны среднему проведенному из вершины треугольника к основанию, то есть высоте треугольника. Поэтому боковые ребра равны высоте пирамиды, то есть 2 дециметрам.

Теперь посчитаем площадь основания пирамиды. Так как это правильный четырехугольник, его площадь равна a^2. По формуле объема пирамиды V = (1/3) S_основания h, где S_основания - площадь основания, h - высота пирамиды.

Подставляем известные значения
V = (1/3) a^2 2 = (2/3) * a^2

Таким образом, объем пирамиды равен (2/3) * a^2.