Радиус описанной окружности АВС равен 5 см, МС=4см, найдите ЕМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой о центральных углах.

Поскольку радиус описанной окружности ABC равен 5 см, то он равен и расстоянию от центра окружности до точки М, то есть 5 см.

Так как треугольники AME и BMC являются прямоугольными треугольниками (угол AME = угол BMC = 90 градусов), то треугольник AME подобен треугольнику BMC по признаку общего угла (угол AME = угол BMC) и признаку равенства углов (угол AEM = угол CBM).

Тогда отношение сторон треугольников AME и BMC равно отношению радиусов описанных окружностей
AM / BM = EM / MC

Подставляем известные значения
5 / 4 = EM /
EM = 5

Таким образом, EM = 5 см.