Радиус описанной окружности АВС равен 5 см, МС=4см, найдите ЕМ
Радиус описанной окружности АВС равен 5 см, МС=4см, найдите ЕМ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся теоремой о центральных углах.
Поскольку радиус описанной окружности ABC равен 5 см, то он равен и расстоянию от центра окружности до точки М, то есть 5 см.
Так как треугольники AME и BMC являются прямоугольными треугольниками (угол AME = угол BMC = 90 градусов), то треугольник AME подобен треугольнику BMC по признаку общего угла (угол AME = угол BMC) и признаку равенства углов (угол AEM = угол CBM).
Тогда отношение сторон треугольников AME и BMC равно отношению радиусов описанных окружностей:
AM / BM = EM / MC
Подставляем известные значения:
5 / 4 = EM / 4
EM = 5
Таким образом, EM = 5 см.