Внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 100°, а биссектриса этого угла параллельна стороне AB. Найдите градусную меру угла B. Определите вид треугольника ABC.
Внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 100°, а биссектриса этого угла параллельна стороне AB. Найдите градусную меру угла B. Определите вид треугольника ABC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия известно, что внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 100°, следовательно, внутренний угол при вершине C равен 180° - 100° = 80°.
Так как биссектриса угла при вершине C параллельна стороне AB, то угол BAC = угол ABC. Пусть угол BAC = угол ABC = x. Тогда в треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому:
80° + x + x = 180°
80° + 2x = 180°
2x = 100°
x = 50°
Таким образом, градусная мера угла B равна 50°.
Треугольник ABC является равнобедренным, так как угол BAC = угол ABC = 50°, то есть два угла при основании равны.