Периметр двух подобных многоугольников относиться как 4/7. Площадь меньшего многоугольника равна 48,найдите площадь большего многоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр меньшего многоугольника равен P, а стороны большего многоугольника в n раз больше сторон меньшего многоугольника.

Тогда периметр большего многоугольника будет равен nP.

Так как периметр двух подобных многоугольников относится как 4/7, получаем:

nP/P = 4/7

n = 4/7

Значит, стороны большего многоугольника в 4/7 раз больше сторон меньшего многоугольника.

Площадь многоугольника пропорциональна квадрату длины его стороны. То есть, если сторона большего многоугольника в 4/7 раз больше стороны меньшего многоугольника, то площадь большего многоугольника будет (4/7)^2 = 16/49 раз больше площади меньшего многоугольника.

Площадь меньшего многоугольника равна 48.

Значит, площадь большего многоугольника будет:

48 16/49 = 16 48 / 49 = 768 / 49 ≈ 15.67

Ответ: площадь большего многоугольника примерно равна 15.67.