Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, ВМ-биссектриса. Построить:1)точку симметричную т.А относительно т.М, прямой ВМ. 2)точку,в которую перейдет т.А при повороте вокруг т.М на угол 180 градусов. 3)фигуру,симметричную относительно т.М,относительно ВМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для построения точки симметричной точке А относительно точки М проведем прямую, параллельную ВМ и проходящую через точку А. Обозначим точку пересечения этой прямой с ВМ как D. Теперь точка C, которая является серединой отрезка AD, будет точкой симметричной точке A относительно точки М.

2) Для построения точки, в которую перейдет точка A при повороте вокруг точки М на угол 180 градусов, просто продолжим отрезок МА за точку А через точку М. Обозначим точку пересечения продолженного отрезка с прямой ВС как Е. Точка E будет точкой, в которую перейдет точка A при повороте на 180 градусов вокруг точки М.

3) Для построения фигуры, симметричной относительно точки М, относительно ВМ, проведем параллельные прямые к ВМ, проходящие через точки A, B и C. Обозначим точки пересечения этих прямых с прямой МC как F, G и H соответственно. Треугольник FBG будет являться фигурой, симметричной относительно точки М, относительно ВМ.