Дано: АО = 15 см, ВО = 8 см, АС = 27см, DO = 10см. Доказать: ABCD – трапеция.
Дано: АО = 15 см, ВО = 8 см, АС = 27см, DO = 10см. Доказать: ABCD – трапеция.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что ABCD является трапецией, нужно показать, что параллельные стороны AB и CD.
Из условия дано, что AO = 15 см, ВО = 8 см, АС = 27 см и DO = 10 см.
Посмотрим на треугольник AOD и треугольник BOC. У них есть общий угол AOD = BOC (так как они вертикально противоположны), и у них совпадают два угла: A и D, B и C (так как они вертикальные). Таким образом, треугольники AOD и BOC равны по двум углам и общей стороне ОD (так как радиус круга равен) => по стороне AO = BO (так как радиус круга равен) => угол O наклонен к ОА на равное расстояние от центра круга О для треугольников AOD и BOC => точка О лежит на перпендикуляре, опущенном из А и В к стороне CD.
Дополнительно, из равенства сторон CD и AB (обе равны радиусу круга равного RD) получаем, что AB || CD.
Следовательно, ABCD является трапецией.