Дано: треугольник АВС угол А=45 угол С=15 ВС=4V6 (4 корней из 6) Найти: АВ, АС, угол В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B = 120°.

Теперь применим закон синусов
BC/sinC = AB/sin
4√6/sin15° = AB/sin120
AB = (4√6sin120°)/sin15
AB ≈ (4√6*√3)/√
AB ≈ 4√3

Теперь найдем AC, применив тот же закон синусов
AC/sinC = AB/sin
AC/sin15° = 4√3/sin45
AC = (4√3sin15°)/sin45
AC = (4√3*√6)/√
AC = 4

Наконец, найдем угол B, используя сумму углов треугольника
B = 180° - A -
B = 180° - 45° - 15
B = 120°

Итак, получаем
AB ≈ 4√
AC =
B = 120°