Дано: треугольник АВС угол А=45 угол С=15 ВС=4V6 (4 корней из 6) Найти: АВ, АС, угол В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B = 120°.

Теперь применим закон синусов:
BC/sinC = AB/sinB
4√6/sin15° = AB/sin120°
AB = (4√6sin120°)/sin15°
AB ≈ (4√6*√3)/√6
AB ≈ 4√3

Теперь найдем AC, применив тот же закон синусов:
AC/sinC = AB/sinA
AC/sin15° = 4√3/sin45°
AC = (4√3sin15°)/sin45°
AC = (4√3*√6)/√6
AC = 4

Наконец, найдем угол B, используя сумму углов треугольника:
B = 180° - A - C
B = 180° - 45° - 15°
B = 120°

Итак, получаем:
AB ≈ 4√3
AC = 4
B = 120°