Дано: AM=AN. угол MNC=117 градусов, угол ABC-63 градуса Доказать:MN || BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как AM = AN, то треугольник AMN - равнобедренный, следовательно, угол AMN = угол ANM.

Угол AMN = (180 - угол MNC) / 2 = (180 - 117) / 2 = 63 градуса.

Так как угол ABC = 63 градуса, то угол ABN = 180 - угол ABC = 180 - 63 = 117 градусов.

Таким образом, угол ANM = угол ABN, и значит, MN || BC (по условию равенства углов).

Таким образом, получаем, что MN || BC.

Доказательство завершено.