На координатной плоскости заданы точки: А(1;6), В(6;13), С(16;3). Найдите абсциссу точки D, если вектор AD равен вектору АВ+АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты векторов AB и AC:

AB: (x2 - x1; y2 - y1) = (6 - 1; 13 - 6) = (5; 7)
AC: (x3 - x1; y3 - y1) = (16 - 1; 3 - 6) = (15; -3)

Теперь сложим векторы AB и AC:

(5 + 15; 7 - 3) = (20; 4)

Это и есть координаты вектора AD. Вектор AD имеет начало в точке A(1;6), поэтому его координаты будут (1 + Dx; 6 + Dy), где Dx и Dy - это координаты вектора AD.

Сравнивая координаты векторов AD и (20; 4), можем записать уравнения:

1 + Dx = 20
6 + Dy = 4

Отсюда находим, что D имеет координаты (20 - 1; 4 - 6) = (19; -2). Таким образом, абсцисса точки D равна 19.