Стороны треугольника равны 29 см, 25 см, 6 см. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара, что касается всех его сторон, равна 3 корней из 5 см. Найдите радиус шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2
где a, b, c - стороны треугольника
s - полупериметр

В данном случае:
a = 29 см
b = 25 см
c = 6 см

s = (29 + 25 + 6) / 2 = 30

Площадь треугольника:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(30 1 5 24) = 60 см²

Теперь найдем радиус шара, вписанного в данный треугольник:
r = S / p
где p - полупериметр треугольника

r = 60 / 30 = 2 см

Следовательно, радиус шара равен 2 см.