Через точку C, лежащую вне окружности с центром , проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках A и B (B лежит между А и С ), а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q (Q между С и P ). Найдите угол ACР, если OAP равен 72 градусам, а отрезок BC равен радиусу окружности.
Через точку C, лежащую вне окружности с центром , проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках A и B (B лежит между А и С ), а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q (Q между С и P ). Найдите угол ACР, если OAP равен 72 градусам, а отрезок BC равен радиусу окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезок BC равен радиусу окружности, то треугольник BCO будет равнобедренным, а значит угол BCO равен углу BOC (поскольку угол между равными сторонами равнобедренного треугольника равен). Таким образом, угол BCO равен 72 градусам.
Так как угол BCO равен углу BAO (так как оба они вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу), то угол BAO также равен 72 градусам.
Отсюда следует, что угол CAO равен 180 - 72 - 72 = 36 градусов (сумма углов в треугольнике AOC равна 180 градусов).
Таким образом, угол ACР равен углу CAO, т.е. 36 градусов.