Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно, что гипотенуза равна 15,8 м и ∢B=30°. Найди катет AC.
Дан прямоугольный треугольник ABC. Известно, что гипотенуза равна 15,8 м и ∢B=30°. Найди катет AC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.
Сначала найдем катет, противолежащий углу B. Обозначим этот катет как x.
Так как tg(30°) = x / 15.8, то x = 15.8 tg(30°) ≈ 15.8 0.577 ≈ 9.12 м.
Теперь найдем катет AC, применив теорему Пифагора: AC = sqrt(AB^2 - x^2) = sqrt(15.8^2 - 9.12^2) ≈ sqrt(249.64 - 83.38) ≈ sqrt(166.26) ≈ 12.9 м.
Итак, катет AC примерно равен 12.9 м.