Точки Р и Т лежат на стороне АД прямоугольника АВСД. Отрезки ВТ и СР пересекаются в точке О, а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

отрезки ВР и СТ в точке М. Докажите, что отрезки ВМ и СО равны.

Для доказательства равенства отрезков ВМ и СО воспользуемся теоремой о пересечении прямых. Из условия задачи видим, что отрезки ВТ и СР пересекаются в точке О, следовательно, точки В, С, М и О лежат на одной прямой.

Также из условия задачи видим, что отрезки ВР и СТ пересекаются в точке М, значит, точки В, Р, Т и М лежат на одной прямой.

Объединим увиденные факты и получим, что точки В, С, М и О лежат на одной прямой, а также точки В, Р, Т и М лежат на одной прямой. Из этого следует, что точки О и М совпадают, т.е. ОМ - это один и тот же отрезок.

Таким образом, отрезки ВМ и СО равны.