В треугольнике ABC биссектриса угла A и высота BH пересекаются в точке О причем BH равен 8, AH равен 6, найти BO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что BH = 8 и AH = 6. Также известно, что точка О делит биссектрису угла A и высоту BH в отношении 6:8 (AH:BH).

Пусть BO = x, тогда AO = 6 + x.

Так как точка О делит биссектрису и высоту в одном и том же отношении, можно составить уравнение:

AH/AO = BH/BO
6/(6+x) = 8/x

Решив это уравнение, находим x = 12.

Следовательно, BO = 12.