Найти стороны треугольника АБС периметр которого равен 136 если известны стороны подобного ему треугольника ABC, AB равно 12 BC равно 14 AC равно 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон треугольника АБС, мы можем использовать пропорции, так как треугольники АВС и АВС подобны.

Пусть x, y и z - стороны треугольника АБС. Тогда:

AB/AC = x/y
BC/AC = z/y

Подставим данные значения:

12/8 = x/y
14/8 = z/y

Отсюда получаем:

x = 12 y / 8
z = 14 y / 8

Теперь найдем периметр треугольника АБС:

P = x + y + z
P = 12 y / 8 + y + 14 y / 8
P = (12/8 + 1 + 14/8) y
P = (3.5) y

Из условия задачи следует, что периметр треугольника АБС равен 136. Таким образом,

3.5y = 136
y = 136 / 3.5
y ≈ 38.86

Теперь найдем стороны треугольника АБС:

x = 12 38.86 / 8 ≈ 58.29
z = 14 38.86 / 8 ≈ 68.14

Ответ: стороны треугольника АБС равны примерно 58.29, 38.86 и 68.14.