Даны три точки А(2; -3) В(-4; 1) С(1;-1). Лежат ли эти точки на одной прямой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, лежат ли точки А, В, С на одной прямой, можно построить уравнение прямой проходящей через точки А и В, а затем проверить, лежит ли точка С на этой прямой.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Для этого воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = kx + b.

Составим систему уравнений по точкам А и В:
-3 = 2k + b
1 = -4k + b

Решим систему уравнений:
k = -1/2
b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В имеет вид: y = -1/2x + 1.

Подставим координаты точки С в уравнение прямой:
-1 = -1/2 * 1 + 1
-1 = -1/2 + 1
-1 = -1/2

Точка С не лежит на прямой, проходящей через точки А и В. Значит, данные точки не лежат на одной прямой.