Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 16 см и тупым углом 150. высота параллепипеда =8 см. найти ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим стороны ромба.
Пусть a - сторона ромба, тогда a = 16/4 = 4 см.

Также найдем одну из диагоналей ромба:
d = a √(1 + (tan 75)²) = 4 √(1 + (tan 75)²) ≈ 4 √(1 + (3.732)²) ≈ 4 √(14) ≈ 16 см.

Теперь найдем диагональ основания параллелепипеда:
D = d / cos 150 = 16 / cos 150 ≈ 16 / (-0.5) ≈ -32 см.

Теперь найдем диагональ грани параллелепипеда:
d1 = √((-32)² + 8²) ≈ √(1024 + 64) ≈ √1088 ≈ 32√17 см.

Поскольку ребро куба равно диагонали грани параллелепипеда, то ребро равновеликого куба будет равно 32√17 см.