Площадь сектора круга радиуса 22 равна 165. Найдите длину его дуги

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины дуги сектора круга можно воспользоваться формулой:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360) * 2πr,

где r - радиус круга, а угол в градусах можно найти из формулы:

Площадь сектора = (Угол в градусах / 360) * πr².

У нас известна площадь сектора (165) и радиус (22). Подставим эти значения в формулу для площади сектора:

165 = (Угол в градусах / 360) π 22²,
165 = (Угол в градусах / 360) 22²π,
165 = (Угол в градусах / 360) 484π,
Угол в градусах / 360 = 165 / (484π),
Угол в градусах = (165 / (484π)) * 360,
Угол в градусах ≈ 33.74.

Теперь, найдем длину дуги по формуле:

Длина дуги = (33.74 / 360) 2π 22,
Длина дуги ≈ (0.0937) 44 π,
Длина дуги ≈ 13.08.

Итак, длина дуги сектора круга радиуса 22 равна приблизительно 13.08.