Площадь ромба равна 4 корня из 2 а его сторона 2 корня из 2. Найдите углы ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов ромба можно воспользовать формулой:

Угол = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2ab))

Где a и b - длины сторон ромба, а c - длина его диагонали.

Дано, что сторона ромба равна 2√2, а его площадь равна 4√2. Так как площадь ромба равна (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба, то получаем, что диагонали ромба равны 8√2 и 2√2.

Теперь подставляем данные в формулу:

Угол = arccos((2√2)^2 + (2√2)^2 - (8√2)^2) / 22√22√2
Угол = arccos((8 + 8 - 64) / 8)
Угол = arccos(0)
Угол = 90 градусов

Таким образом, все углы ромба равны 90 градусов.