В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC на отрезки в отношении 1:3.

Доказательство
Пусть D - середина стороны BC. Тогда, так как треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то AD - медиана и высота, а значит, точка D совпадает с точкой H. Таким образом, прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC пополам. Это означает, что отрезок BC делится прямой на две равные части, а значит, в отношении 1:1.