Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами A(-2;1), B(2;5), C(5;2) ,D(1;-2)
Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами A(-2;1), B(2;5), C(5;2) ,D(1;-2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
не является параллелограммом.
Для этого можно проверить, являются ли противоположные стороны параллельными. Для этого нужно вычислить угловой коэффициент прямой, проходящей через каждую пару соседних вершин.
Для стороны AB сначала найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A(-2;1) и B(2;5):
k1 = (5 - 1) / (2 - (-2)) = 4 / 4 = 1
Для стороны BC найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B(2;5) и C(5;2):
k2 = (2 - 5) / (5 - 2) = -3 / 3 = -1
Для стороны CD найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки C(5;2) и D(1;-2):
k3 = (-2 - 2) / (1 - 5) = -4 / (-4) = 1
Для стороны DA найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки D(1;-2) и A(-2;1):
k4 = (1 - (-2)) / (-2 - 1) = 3 / (-3) = -1
Таким образом, коэффициенты углов для противоположных сторон AB и CD равны, а для сторон BC и DA - противоположно равны. Следовательно, четырёхугольник ABCD не является параллелограммом.