Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами A(-2;1), B(2;5), C(5;2) ,D(1;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

не является параллелограммом.

Для этого можно проверить, являются ли противоположные стороны параллельными. Для этого нужно вычислить угловой коэффициент прямой, проходящей через каждую пару соседних вершин.

Для стороны AB сначала найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A(-2;1) и B(2;5):
k1 = (5 - 1) / (2 - (-2)) = 4 / 4 = 1

Для стороны BC найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B(2;5) и C(5;2):
k2 = (2 - 5) / (5 - 2) = -3 / 3 = -1

Для стороны CD найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки C(5;2) и D(1;-2):
k3 = (-2 - 2) / (1 - 5) = -4 / (-4) = 1

Для стороны DA найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки D(1;-2) и A(-2;1):
k4 = (1 - (-2)) / (-2 - 1) = 3 / (-3) = -1

Таким образом, коэффициенты углов для противоположных сторон AB и CD равны, а для сторон BC и DA - противоположно равны. Следовательно, четырёхугольник ABCD не является параллелограммом.