Две стороны АВ и ВС треугольника АВС равны 12 и 16. Медианы, проведенные к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найти сторону АС треугольника.
Две стороны АВ и ВС треугольника АВС равны 12 и 16. Медианы, проведенные к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найти сторону АС треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим середину стороны AB как D и середину стороны BC как E
Так как медиана, проведенная к стороне АВ, делит её в отношении 2:1, то BD = 6 и AD = 6
Аналогично, медиана, проведенная к стороне BC, делит её в отношении 2:1, то EC = 8 и BC = 8.
Так как медианы пересекаются под прямым углом, то они делят друг друга пополам. То есть, DE = 4 и AC = 12.
Ответ: сторона AC треугольника ABC равна 12.