Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны корень из 5 см , корень из 10 см , и корень из 13 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь каждого из трех боковых граней прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины и ширины. Так как мы знаем, что площади этих граней равны корню из 5, корню из 10 и корню из 13, соответственно, то имеем:

Для грани 1: длина ширина = √
Для грани 2: длина высота = √1
Для грани 3: ширина * высота = √13

Теперь найдем значения длины, ширины и высоты. Возведем в квадрат каждое уравнение, чтобы избавиться от корня:

Для грани 1: (длина ширина)² = (√5)
Для грани 2: (длина высота)² = (√10)
Для грани 3: (ширина * высота)² = (√13)²

Получим систему уравнений:

Решив систему уравнений, найдем значения длины, ширины и высоты.

После этого объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: V = длина ширина высота.